Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine numerische Technik zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen, die in vielen Bereichen der Ingenieurwissenschaften und Physik vorkommen. In Bezug auf die Festigkeitsberechnung wird die FEM häufig für die Analyse von Spannungen, Verformungen und anderen mechanischen Eigenschaften von Materialien und Strukturen eingesetzt. Hier sind die grundlegenden Schritte für eine Finite-Elemente-Festigkeitsberechnung:

1. Geometriemodellierung: Der erste Schritt besteht darin, ein genaues geometrisches Modell des zu untersuchenden Objekts oder Systems zu erstellen. Dieses Modell kann mit CAD-Software erstellt oder aus vorhandenen Konstruktionszeichnungen importiert werden.
2. Netzgenerierung: Das Modell wird in kleinere Elemente (Finite Elemente) unterteilt, die die Struktur repräsentieren. Dieser Prozess wird als Netzgenerierung bezeichnet. Die Qualität des Netzes beeinflusst die Genauigkeit der Ergebnisse.
3. Materialzuweisung: Materialien werden den Elementen entsprechend ihrer physikalischen Eigenschaften zugewiesen. Dies umfasst Informationen wie Elastizitätsmodule, Poisson-Verhältnisse und Dichtewerte.
4. Randbedingungen festlegen: Es werden Randbedingungen festgelegt, um das Verhalten der Struktur unter bestimmten Bedingungen zu simulieren. Dies kann das Festlegen von Einspannungen, Kräften, Temperaturen oder anderen Belastungen umfassen.
5. Lasten anwenden: Externe Lasten, die auf die Struktur wirken sollen, werden festgelegt und auf die entsprechenden Bereiche des Modells angewendet.
6. Lösen des Gleichungssystems: Das Gleichungssystem, das durch die Diskretisierung des Modells entstanden ist, wird gelöst. Dies kann durch iterative numerische Methoden erfolgen, um die Verschiebungen, Spannungen und Verformungen im Modell zu berechnen.
7. Auswertung der Ergebnisse: Nach dem Lösen des Gleichungssystems können verschiedene Ergebnisse wie Spannungen, Verformungen und Sicherheitsfaktoren analysiert und ausgewertet werden. Diese Ergebnisse werden oft visuell dargestellt, um das Verhalten der Struktur zu verstehen.
8. Interpretation und Optimierung: Die Ergebnisse werden interpretiert, und es können Optimierungen am Design vorgenommen werden, um die Leistungsfähigkeit oder Sicherheit zu verbessern. Dies könnte eine Änderung der Geometrie, der Materialien oder anderer Parameter umfassen.

Finite-Elemente-Analysen werden in verschiedenen Ingenieurbereichen wie Maschinenbau, Bauwesen, Luft- und Raumfahrt, Automobilindustrie und vielen anderen eingesetzt, um das Verhalten von Strukturen unter Belastung zu verstehen und zu verbessern.